ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 10

A. KIẾN THỨC CƠ BẢN

I/ ĐẠI SỐ:
1) Mệnh đề.
2) Các phép toán trên tập hợp .
3) Tìm TXĐ, xét sự biến thiên, tính chẵn lẻ, đồ thị của hàm số bậc nhất, bậc hai.
4) Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai.
5) Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
6) Chứng minh Bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNN của một hàm số.

II/ HÌNH HỌC:
1) Các phép toán của vectơ – toạ độ của vectơ.
2) Chứng minh đẳng thức vectơ.
3) Tìm điểm thoả mãn các đẳng thức vectơ.
4) Tính tỉ số lượng giác của góc 00 ≤ ( ≤ 1800.
5) Tích vô hướng của 2 vectơ.
==============















B. BÀI TẬP
I. ĐẠI SỐ:
Phủ định các mệnh đề sau:
a) blà bội của 3
c) d)
Xác định nếu:
a) b)
c)
Tìm tập xác định của các hàm số :

Tìm tập xác định của hàm số:
a) y = 2x2 – 3x + 5 b) y =
c) y =
Xét tính chẵn , lẻ của các hàm số
a) b)
c) d) y = x2 + x e) y = x2 + f) y = x3 – x
Xét sự biến thiên của hàm số trên các khoảng đã chỉ ra:
a) y = x2 – 2x trên (1; + () b) y = trên (–(; 0)
Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số :
a) y = x2 – 4x + 3 b) y = –x2 + 4x + 5

Cho hàm số y = (m – 1)x + 2m – 3 ( m: tham số )
a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số tuỳ theo giá trị của m
b) Tìm m để đường thẳng (d) có PT y = (m – 1)x + 2m – 3 song song với đường thẳng (d`) có PT y = (3m + 5)x + 7
c) Định m để (d) đi qua điểm A(1 ; –2)
d) Khi m = 1 tìm giao điểm của đthẳng (d) với đồ thị (P): y = x2 – 2x – 1
Cho hàm số y= –x2+2x+3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (P) của hàm số trên.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với (D): y= –x –1 bằng đồ thị và bằng phép toán.
Tìm parabol (P) y=ax2 +bx+c biết rằng:
a) (P) đi qua 3 điểm A(1;–1); B(2;3); C(–1;–3)
b) (P) đạt cực đại bằng 7 tại x=2 và qua điểm F(–1;–2)
Giải các phương trình sau:

Giải và biện luận PT , BPT và hệ PT sau:
a) m2(x – 2) – 3m = x + 1 b) a2x = b2x + ab
c) d) m2x – 1 = m – x
e) (m + 1)2x = (2m + 5)x + 2 + m f)
g)
Cho phương trình: (3m+2)x – m+1=0
a) Giải phương trình khi m=1. b) Giải và biện luận phương trình .
c) Tìm m để pt có nghiệm bằng 2. d)Tìm m để pt có nghiệm thuộc (0;4)
e)Tìm m để pt luôn có nghiệm bé hơn 1.
Giải các phương trình sau:
a) b)
c)
a) Định m để phương trình sau vô nghiệm: m2x + 4m – 3 = x + m2
b) Định m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R:
(m2 + 4m + 3)x – m2 – m < 0
c) Định m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
d) Định m để hệ phương trình sau có